mar
13
2006

El número áureo

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El número áureo, también conocido como “número de oro” o “divina proporción”, es una constante que percibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece en las proporciones de edificos, cuadros, esculturas, e incluso en el cuerpo humano. Un objeto que respeta la proporción marcada por el número áureo transmite a quien lo observa una sensación de belleza y armonía. Veamos un poco más en que consiste.

El número áureo es el punto en que las matemáticas y el arte se encuentran. Existen en matemáticas tres constantes que son definidas con una letra griega:

π=(3,14159…) Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

e=(2,71828…) e, es el límite de la sucesión de término general (1+1/n)^n. e es el único número real cuyo logaritmo natural es 1.

Φ= (1,61803…), Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando, podemos definirlo como aquel número al que, tanto si le sumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale el mismo resultado.

Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). Todos ellos son, por tanto, números irracionales.

El número Φ (Phi) o número áureo aparece en la naturaleza formando parte de la morfología de diversos elementos, se trata de una cifra que podemos encontrar enel crecimiento de las plantas, en las piñas, en la distribución de las hojas de un tallo o en la formación de las caracolas.

Se llama “Phi” en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones. El número áureo era conocido en la antigua Grecia y se utilizó para establecer las proporciones de las partes de los templos. Por ejemplo, la planta del Partenón es un rectángulo en el que la relación entre el lado menor y el lado mayor es el número áureo. Esta misma proporción está presente en las tarjetas de crédito actuales, entre otras.

Homo VitruvioLos griegos creían en la existencia de unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que buscaban aplicar en sus esculturas. Durante el renacimiento, dichas proporciones quedaron plasmadas en este famoso dibujo de Leonardo Da Vinci: el “Homo Vitruvio”, que ilustra el libro “La Divina Proporción” de Luca Pacioli, editado en 1509.

En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Con los pies y las manos estiradas y situando el centro centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado en que se inscribe tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la envergadura del mismo (la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el tronco). El cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.

El misterio de este número es que todas aquellas proporciones en las que aparece producen en quien lo observa una sensación de armonía. Es por ello que el número áureo está considerado como el “número de la belleza”.

Fuentes

Número áureo (Wikipedia en español)

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